熱と嘔吐です

10歳未満/女性 - 2012/01/29

5歳の女の子です。
今朝から発熱があり、昼間は38度台でしたが、今は39度あります。
もともと熱には強い子だったのですが、今朝は37度の時から頭が痛いとグッタリしています。
1日寝たり起きたりを繰り返していたのですが、4時に熱が上がりつらそうなのでカロナールを飲ませました。そして一時間ほど後に嘔吐しました。
数日前からくしゃみと鼻水があります。
先週に軽い喘息の発作があったので、小児科に行き、メプチン・ムコダイン・アスべリン酸混合薬と寝る前にシングレアを飲んでいます。
ご相談したいのは、明日病院に連れていくべきでしょうか? 下の子もいるのでインフルエンザが流行っているのでなるべく行きたくないのですが…。
もし、5歳の子がインフルエンザだとして、自宅で様子を見ていては薬を貰うより治りにくいものでしょうか?