夜中の高熱について

乳幼児/男性 - 2012/02/21

1歳半の男の子です。昨日夜から今日にかけてたまに咳をするようになり、今夜お風呂上がりから寝るまでの短い時間に急に機嫌が悪くなり、鼻水が出てきたと思ったら、熱も上がっていました。21時ごろ38度7分で22時ごろ39度1分でした。めったに熱を出さない子なので焦っています。インフルエンザでしょうか。実は母親も一昨日から体が痛くて熱はないものの具合悪いです。
寝つきは悪く途中起きて泣きましたが今は口を開けて少し寝息が荒く寝ています。まだ授乳しているのでおっぱいを飲みながら寝ました。
市販の小児用風邪薬(ストナ)ならありますが明日の小児科受診を待った方がよいでしょうか?頭は冷やした方が良いですか?朝までにどんな症状が出たら救急に行くべきですか?すみません焦ってしまって文脈がおかしいかもしれませんがよろしくお願いします。
インフルエンザの予防接種は受けています。