子どもの風邪で抗生物質が出されないのはなぜ?

10歳未満/女性 - 2012/05/31

1歳7ケ月の娘が熱を出し、日曜だったため救急病院で診てもらうと、夏風邪だろうということで、喉の炎症を抑える薬を処方してもらいました。
熱は下がったのですが、出された4日分の薬を飲み終えても、咳と鼻水が酷かったので、かかりつけにしてある病院で診てもらいました。
やっぱり夏風邪だろうと言われて、咳・鼻水止めの薬を処方してもらいました。このときも抗生物質は出されませんでした。
抗生物質を飲んだ方がすぐ治るように思うんですが、夏風邪ぐらいじゃ飲まない方がいいんですか?
以前咳が酷かったときも、なかなか治らず大変だったもので…。