高熱が出ているだけで咳や鼻水はありません。

乳幼児/女性 - 2012/06/14

1歳10ケ月の娘です。
1歳8ケ月頃からよく風邪を引くようになりました。
以前の風邪の特徴は咳が長引くような症状でした。
なので5日分の薬を飲み終わり、また貰いに行き、やっと良くなったかなというくらいにまた熱を出し咳が出、薬を飲み…の繰り返しをしていました。
そして一週間前に突然38～39度台の高熱が出て、受診をした際、咳や鼻水も特になく元気なので特に薬を貰わず、それは一日で下がってきました。
それから一週間後の今朝、また突然39度台の高熱が出て、受診し今回もまた熱以外の症状がないので薬は出ず様子見となりました。
ここで心配なのは咳や鼻水がなく高熱だけの症状です。
ただの風邪なら良いのですが、一週間前も同じ高熱のみで突発性発疹でもなく、また高熱のみの症状で何か他の大きな病気だったらどうしよう…と心配で仕方ありません。
このような頻繁な高熱が出るような症状で何か思い当たる病気はありますか?
4月からすっきり治った気がしないのも心配の一つです。
血液検査した方が良いでしょうか?
乱文になってしまい、読みづらいかと思いますが、どうか詳しくよろしくお願いいたします。