長引く咳について

乳幼児/女性 - 2012/08/11

10日前より痰が絡む咳がではじめ(うち2日は38度に発熱あり)、小児科を数回受診しました。

3日前には血液検査も行い、マイコプラズマではありませんでした。(wbc6.7 crp0.7Hmg/dl)
診断は、喘息性気管支炎かなとうことで、お薬(アスベリン、マゴチミン、ムコダイン、メプチンシロップ、シングレア細粒)が処方されました。
現在小児科もお盆休みに入ってしまっており、上記に関し、2点質問させてください。

・現在まだ少しの咳と痰のゼロゼロが続いているが、喘息性気管支炎の場合、なおるのに時間(1ヶ月とか)がかかるのか?

・上記の薬は長期間服用しても問題ないか。

以上、ご教示よろしくお願い致します。