咳、痰について

30代/女性 - 2012/08/27

ちょうど２週間前から咳と痰がひどく、内科で診てもらっていました。レントゲンと血液検査と肺の音を聞いてもらい気管支炎ではと診断。薬をもらって飲んでいましたが、今現在も咳と痰がまだかなりでてます。
ちなみに、先々週はジェニナック、先週はジスロマックという抗生物質を飲んでいて、咳止めと去痰剤も飲んでいます。

２日前に呼吸器内科の先生に診てもらい、胸の音を聞いてもらい、気管支炎から咳喘息になっているのでは…という診断。
そして、昨日からプレドニン、シムビコート、キプレス、テオドール、麦門冬湯を処方され飲んでいます。

先程痰をだしたところ、若干血混じりでビックリしてしまいました。ちなみに痰は喉近くではなく、かなり奥の方から頑張って出さないと出てこない感じで、痰がたまると胸の下のあたりでゴロゴロ言っています。

気管支炎の炎症で気管支が傷つき、少し血混じりになった可能性が高いですか？
そして、完治までどのくらいかかるものなのでしょうか？
参考までに教えて頂きたいです。