三種混合ワクチン（百日咳）の免疫について

乳幼児/女性 - 2012/09/12

今年の7月に義姉と甥（6ヶ月）が百日咳にかかりました。3ヶ月の娘が義姉と甥に接触したあとに感冒症状が現れたため、医療機関で診察をうけ百日咳に感染していることを考慮して抗生剤を2週間服用しました。
娘は咳がひどくなることもなく、7月の血液検査の結果から百日咳に感染している確率は低いでしょうとのことでした。
義姉と甥が百日咳にかかってから接触することはしていないのですが、そろそろ遊びに行きたいと考えています。
娘は8月26日に三種混合ワクチンの1回目をうけ、9月18日に2回目を受ける予定です。

質問なんですが、三種混合ワクチンは接種後何日くらいの期間で免疫がついてくるのでしょうか？（2回の接種で）
従兄弟の使用したオモチャや従兄弟に接触したら百日咳に感染してしまうでしょうか？（義姉と甥はたまに咳がでるようです。）
よろしくお願いします。