熱湯が足にかかりましたが、病院に行くべきですか？

30代/女性 - 2012/12/27

12月25日の朝に、熱湯の入った電気ケトルを落としていまい、左足首から足の甲にかけて熱湯がかかりました。素足だったので皮膚に直接かかりました。すぐに5分程流水で冷やしましたが、仕事にいかなければならなかったので、とりあえずタイツを履き(仕事柄必要でした)、その上からタオルに包んだ保冷剤を巻いて、車通勤の間の1時間位冷やしました。
その日は少しヒリヒリする感じだけであまり痛みもなく、赤くもなく、水ぶくれもなかったです。ただ、夜にシャワーを浴びた際にかなりヒリヒリと痛かったので、左足がお湯に当たらないようにしました。
12月26日になり、何もしなければ痛みもなかったのですが、夜になり左足を見てみると、足首と甲の一部(直径2〜3cmが2箇所)が赤くなっています。水ぶくれはありません。触っても痛みはありませんが、シャワーをするとやっぱりかなりヒリヒリしました。またこたつに入ると少しヒリヒリしました。
特に薬などは使用していません。

やはりこれは、やけどをした状態なのでしょうか？
病院に行くべきですか？
それともこのまま様子を見ても大丈夫でしょうか？
このまま様子を見るのであれば、市販薬で塗り薬などをつけた方がよいのでしょうか？