インフルエンザでしょうか？

10歳未満/男性 - 2013/02/11

おはようございます。4歳の息子の症状です。
日曜朝起きると、ゲホッ、ゲホッ、と喉に負担のかかる咳と鼻水がありましたが、熱もなく元気でした。うがいをしたら咳もほとんど出ず鼻水のみでした。その日の夜中2時ごろ、歯をガチガチ震わせながら「寒い‥」と震えていたので、布団をたくさんかけました。3時頃水を飲むので起きたので、体温を測ると39.3℃で、まだ少しさむがっていました。その時は、咳が少し出るだけでした。その後、モゾモゾ動きだし「おなかがすいた」といったのですが、取り敢えず水を飲ませ寝かせましたが、今度は暑くなり、何となく寝付けない様子でした。6時半ごろ起きてきて、体温を測ると37.3℃にまで下がっていました。もう一度体温を測ったら、36.8度まで下がっていましたが、喉周辺がいつもよりは温かい感じで、食欲はあまりないのですが元気でした。
もともと、喘息持ち（最近は症状がひどくなく落ち着いている）で、扁桃腺が大きい（以前受診したときに先生に確認したら心配なし）です。 インフルエンザの可能性はありますか？別の原因での発熱でしょうか？
よろしくお願いします。