胃腸炎と診断されましたが高熱が続いています。

30代/女性 - 2013/03/03

2歳8ケ月の息子のことです。
昨日(3月2日)の明け方AM3時頃1回嘔吐、
その後1時間おきに朝6時まで計4回嘔吐しました。(最初の嘔吐では夕食の未消化物が混ざっていましたが、その後は透明な胃液(?)のみでした。)

下痢は朝8時頃1回のみ(ごく少量で酸っぱいにおいでした。)

本人はお腹が痛いと言っていました。

病院に朝9時に連れて行った時、
体温は37,5℃でした。
診断は多分感染性ではない胃腸炎でしょう、とのことでビオフェルミンとナウゼリン坐薬を処方されました。

帰宅して嘔吐と下痢の症状はなくなりましたが、今度は発熱が…
昼過ぎには38,8℃
その後最大40,3℃まで上がり今日(3月3日)現在16時までずっと39℃台です。

水分は取れています。眠ってばかりですがグッタリしている感じではなくて顔色も良いです。
今は足の付け根とおでこに冷えピタを貼って様子を見ています。

お聞きしたいのは
・胃腸炎でもこんなに高熱が出るんでしょうか?出るとすれば熱は続くものですか?
・前に小児科から処方されたアンヒバ坐薬があるのですが使うべきですか?
それともこのまま様子を見ていていいのでしょうか?

以上です、よろしくお願い致します。