19歳の彼女が妊娠してしまい、中絶を考えています

10代/女性 - 2013/03/13

先日、19歳の彼女の生理が来ないと言われ、検査薬を使ってみたところ反応が出ました。
1月の29日に行為をしたときに、コンドームを付けずに生で10分くらい挿入しました。膣内射精はしていません。ですがガマン汁でも妊娠の可能性はあると聞いています。
お互い大学生で二人で話し合ったところ中絶することにしました。そのあとで産婦人科に行き、受診したところ病院でも検査薬に反応が出ました。
しかし、先生の話だとレントゲン撮影には妊娠してることがまだ確認出来ない。もしかしたら妊娠していない可能性もあると言われました。
最後に彼女の生理が来たのは2月の9日から1週間ほどでした。
たまに検査薬で妊娠の反応が出てしまうこともあるし、これから生理が来るかも知れないと言われ、明日から基礎体温を必ず測り、来週、受診に来るよう言われました。
先生は今の段階だと妊娠してる可能性は15%くらいだそうです。

彼女は今年の6月成人しますが
そこまで待っていたら中絶が出来なくなっていると思うので、
来週受診して妊娠が確認でき次第すぐにでも中絶手術を考えています。手術代を現金で払えることは出来ます。

ですが問題が出てしまって・・・色々とネットで調べたところ手術はお互いの同意で受けられるらしいのですが、彼女が未成年の場合は親の同意書が必要という事を目にしました。
万が一の時のために、病院側が必要とするらしいです。
やはり、この場合は必ず親の同意書が必要となるのでしょうか?
教えてください。

彼女は妊娠したこと、中絶することを、親には知られたくないと言っているので、秘密にしておきたいんです。
自分達の子供を殺すことになる事はわかっています。

未成年は誰にも知られないで手術を受けることは出来ないのでしょうか?