突発性発疹だったのでしょうか。

乳幼児/女性 - 2013/05/23

2歳2ヶ月の娘の事で相談させて頂きます。

高熱が5日程続き(途中下がりまた上がりました)、解熱後発疹が3日でました。
血液検査の結果、白血球と肝機能の数値が低いと言われました。
主治医からは、突発性発疹の可能性はあるが断定はできない、再度血液検査をした方が良いと言われました。
これまで高熱が続いても2日程で、身体中に発疹が出たのも初めてです。
詳細は以下の通りです。

先週日曜日の夜、就寝中に鼻詰まりの為何度も起きる。
月曜日の朝の計測では37.7度。
午前中に病院にかかり、喉が少し赤いからただの風邪ではないかとの事で薬を出して頂く。
午後の計測では38.2度に。
火曜日は朝から39.6度あり、鼻水も止まり食欲もあったので解熱剤を使い様子見。
水曜日の朝も熱は下がっておらず再び受診。これまでの薬に加え抗生物質を足して頂く。
木曜日の朝は37度台、昼過ぎには36度台まで下がるが、夕方からまた39度に。
金曜日の朝38.5度あったため、再々受診。
目立った所見が無いため、血液検査・尿検査をして様子見と言われる。
夕方の計測では37.5度。
土曜日の朝以降は平熱に下がるが、夕方からお腹に薄い発疹が出始める。
日曜日には発疹が濃くなり、背中・手足に広がる。
月曜日も発疹は残ったまま。
火曜日に発疹がようやく消える。

これは突発性発疹では無く、別の病気の可能性があるのでしょうか。
再度血液検査をして、調べる必要はありますでしょうか。
また、不活化ポリオワクチンの接種を近々予定していますが、解熱後1週間程度で接種しても良いのでしょうか。

長々と読みづらい文章で申し訳ありません。
どうぞよろしくお願いいたします。