リンパ節の腫れ

20代/女性 - 2013/05/25

4月の中旬からリンパ節が腫れ、しこりが首の左側だけに3個ほどあります。
初期はリンパ節の腫れが痛いのと空咳。
空咳がひどく、会社の近くの病院で診てもらったところ、「アレルギー性の咳喘息」と言われました。
抗生物質とアレルギーの薬をもらいましたが特に症状は変わらずでした。
2度目は地元の総合病院へ。
そこでは特に病名など告げられず、咳止めだけもらいました。リンパの腫れはよくあることだからということで、リンパの腫れに関しては薬は処方されませんでした。
3度目は発熱したので、家の近くの内科へ。
そこでは念のため血液検査を受けました。
血液検査の結果としてはウィルス性ではないこと、白血球は正常とのことでした。
（血液検査がでた頃には咳は治ってました）
リンパ節が腫れてる原因が分からないため、大学病院で検査を受けた方がいいと言われて、大学病院を紹介されました。
大学病院では問診のみで抗生物質と痛み止めを出してもらいましたが、リンパの腫れと痛みは変わらず、再診時にも抗生物質が効いてないと言われ、もう少し強い抗生物質を処方されました。

今の私の心配事としては
・抗生物質で治るのか
・リンパ節が2ヶ月も腫れるものなのか
・血液検査・CTは取るべきか
（血液検査とCＴは私が取りたかったら取るよと言われてます）
長文で申し訳ないですが、回答をお待ちしてます。