熱中症と風邪の見分け方は?

10代/女性 - 2013/07/11

小6の娘の症状です。今日の昼間、学校で頭痛と吐き気でしんどくなり(すごく暑くてすごく汗をかいたそうです)先生に「熱中症かもしれない」と言われ保健室に行き、水分をとって少し休んだら良くなったらしいのですが、下校中(15時頃)にまた頭痛と吐き気とだるさが出て、38.5℃発熱があったため(私は仕事で留守でした)自分の判断でいつも頭痛時に服用している鎮痛剤を飲み、冷えピタをおでこに貼って家で休んでいたようです。
私が帰宅した時(19時半頃)にはエアコンもつけず扇風機のみで蒸し暑い部屋にいました。熱は38.4℃でした。
水分(お茶)をとったら吐き気は治まったそうですが、とにかく頭痛とだるさが強いと言うので、熱中症かと思いスポーツドリンクを飲ませアイスノンで脇を冷やさせて救急で受診しました。
受診時には「寒い」と言っていました。
医師は「感冒」との診断で、「吐き気がするのは胃腸風邪でもなる。熱中症なら歩けないほどフラフラになる」とカロナールを処方されただけでした。
歩いてはいますが、かなりしんどそうですし、吐き気は一時のみで咳・鼻水・喉の痛みなどの風邪の症状もないのですが、やはり風邪でしょうか。学校で何かが流行っているということはありません。
素人から見ると熱中症が疑わしいと思うのですが、熱中症と風邪との違いは何ですか?見分け方はありますか?