熱性痙攣について

10歳未満/女性 - 2013/07/25

娘が熱性痙攣と診断されました。
昨夜から38.5〜39度の熱あり。
今朝39度。受診して熱冷ましを貰うが、元気なので飲ませていない。
昼過ぎに痙攣。30〜50秒程度。右手が震え、右足は突っ張っているよう。眼球は左右にぶれる。
痙攣後、寝る。
15分後くらいに起きる。

受診。
まだボーっとしたり、眠そうだが、会話ができて座れて、右手の力もある。
痙攣の時間も短く、痙攣後の様子もいいので熱性痙攣との診断。

母親の私が小さい頃、熱性痙攣を2〜3回、てんかんとの診断もあり、幼稚園から15歳まで薬を飲んでいました。

お聞きしたいのは、熱性痙攣でも片側だけが痙攣したり突っ張ったりというのはあるのでしょうか？特に検査などなかったのですが、てんかん等の可能性はないのでしょうか？
宜しくお願いします。