突発性発疹はうつりますか？

乳幼児/女性 - 2013/08/10

１歳９ヶ月の娘が、８月５日にお友達のお家でプール遊びが終わったあと、とても寒そうにしていました。
翌日６日の朝、３８．５℃（平熱３５．５℃）の熱が出たので、医者に行きました。
診断は喉が赤い、夏風邪だろうと言われ、どこかで移ったかなと言われました。
熱が高くてぐったりしている時用にと、熱下げ用の坐薬を処方されました。
７日の夜に辛そうだったので、坐薬を使用しましたが、あまり効果はなく、熱は９日まで４日間続きました。
９日の夜に熱が下がったのですが、夜泣きがひどく、今日１０日朝、お腹や首回り、顔に発疹が出ていたので、突発性発疹だったようです。
突発性発疹は薬はないようなので、家で大人しくしていますが、下に５ヶ月半の弟がいます。
熱が出てる時も近付いたりしていたのですが、移る可能性はありますか？
今の所、弟には熱もありませんし、発疹も見当たりません。
あと、周りの大人や、熱が出る前に遊んでいたお友達にも移る可能性はあるのでしょうか？
分かりにくい長い文になってしまいましたが、解答して頂けたら嬉しいです。
よろしくお願いします。