鉛筆の芯が瞼にささりました

10歳未満/男性 - 2013/08/24

六歳の息子が鉛筆を瞼に一瞬さしてしまい、少し出血しました。
ティッシュペーパーで押さえていたら血は止まりましたが、芯なのか芯の粉なのか、傷の部分が黒くなっています。
眼球には瞼の上からでもあたっていないと本人は言っています。
目の1センチ下にも小さな傷が出来ているので、鉛筆が二ケ所にあたったと思います。
目の下の傷は1～2ミリで赤くすったようになっていますが、瞼の傷は横に5ミリぐらいあって、おそらく皮膚の浅い部分に横に刺さったようにみえます。
消毒液をかるくつけて絆創膏を貼っていますが、病院でみてもらう必要があるのでしょうか。
明日の午前中スイミングスクールがあり、主人は大丈夫だから行かせると言いますが、血が止まっていれば行かせても大丈夫なのでしょうか。
私は化膿したりするのではないかと気になっているのですが、どうすべきでしょうか。
場所が場所なので、眼科でもみていただいた方がいいのかとも思っています。
考えすぎでしょうか。
お忙しいところ申し訳ございませんが、よろしくお願い致します。