熱性けいれんが起こりました。

乳幼児/女性 - 2013/10/12

1歳です。
3日前に熱が38℃出ましたが、翌朝下がりました。

2日前は夕方まで元気で、熱は36℃後半。しかし、夕食の頃から熱が上がり始め、38℃になりました。かかりつけ医は診察時間外だったので夜間病院へ行くための準備をしていると、突然泣き叫び、体が弓なりに反ったあと、カタカタと震え、呼吸困難にぬりました。時間は30秒程。すぐに呼吸も落ち着きました。
しかし、すぐ後に再び同じ状態になりました。
病院受診しましたが、解熱剤が処方されただけでした。
その日はその後二回けいれんが起こりましたが、解熱剤が様子をみました。熱は下がりませんでした。

翌日、かかりつけ医を受診し、脱水のためすぐに点滴され、ダイアップが処方されました。熱は点滴後に下がり37℃でしたが、夜から再び上がり始めました。
上がり始めにダイアップを使用しました。熱は40℃から下がらないため、冷やして様子をみました。7時間くらいたった頃に、またけいれん(30秒以内)が起こりました。

質問は、
1.熱が上がりきっていて、ダイアップを使用していて起きたけいれんも熱性になりますか？
2.頻回にけいれんが起きていますが、脳波をとった方がいいですか？(かかりつけ医からそういった話が出なかったので。)
3.最後のけいれんの後に、ウトウトしながら、片足がピクッピクッとしていましたが、これもけいれんになりますか？
長文で申し訳ありません。
どうぞよろしくお願い致します。