喘息と診断、喘鳴はありません。吐き気もあり心配です

30代/女性 - 2013/11/18

9月末から咳がおさまらず内科にかかりました、そこでの診断は最終的には咳喘息でした。そちらの病院でアレルギーの検査をしましたがアレルギーはありませんでした。
処方はメジコン,ムコダイン,クラリス錠。その後フルタイド100を１日朝晩１回ずっ。その後クラビッド500,を追加されました。
酷い咳はおさまりましたが早朝や日中もまだ咳はおさまらず痰も出る状態で１ヶ月たったあたりで長く歩いたりしたときや食事を作るときなどに息苦しい感じや胸の圧迫感を感じるようにりました。
食欲不振で食べる量が減ってきました。

よくならないので、呼吸器専門医の先生のいらっしゃるクリニックにかかりました。
そこで痰の検査とレントゲンをとりましたが異常なし。
シンビコート１回１吸入を朝晩するように言われ１週間後に息苦しい感じも長く歩いたり半日出歩くとするので再診。
そこで、喘息と診断されました。
ジスロマ,トラネキササムサン、フスコデ、ムコソルバンを処方。
そのあたりから酷い吐き気があり水を飲むのがやっとのぐらいでした。その後も吐き気は寝起きだけ続くのとゲップが出るようになったのと少し食べれるようになってきて食べているのですがたくさん食べれた時は吐き気がします。

お聞きしたいのは、喘鳴がなくても喘息なのか？
喘息と診断されるまでに痰の検査とアレルギー、レントゲンしかとっていないのにわかるのか？もっと検査をすべきなのか？
この吐き気はなんなのか？食欲が戻らず体重が減ってきているのはストレスや不安からなのか？

大きな病院の呼吸器科にかかったほうがよいのか？

うまくまとめられず経過を記入しました。よろしくお願いします。