長時間の暖房について

乳幼児/男性 - 2013/11/30

生後1カ月の赤ちゃんについて相談です。
今日子供を連れて車で出掛けました。
風邪を引かせては大変だと思い、長肌着、ロンパースの服、モコモコの上着を着せて毛布の膝掛けを掛け、車の暖房を28.5度にして1時半程その状態でいました。
途中、暑いと思い上着と膝掛けを取りましたが汗だくなのに気付き、肌着とロンパースを替え暖房の温度を下げました。
水分を採らせなければと母乳をあげましたが、少ししか飲まず様子としては温かい為眠気の方が勝って起こそうとしても起きませんでした。(帰宅までの4時間ずっと寝てました。)
体温は熱く手も足もポカポカでおしっこもしませんでしたが、出掛けてから4時間後の帰宅時におしっこはしてました。
機嫌は悪くはないですが母乳を飲むより眠気の方が勝って今も寝ており水分が足りない気がします。
熱は帰宅時はかったら37度3分でした。
脱水や熱中症、脳への心配はありますか？とても心配です。