妊娠判定について

40代/女性 - 2013/12/07

41歳です。二人目希望です(2歳2ケ月)。半年間タイミング、人工授精を行いましたが妊娠せず、年齢を考え先日体外受精(自然周期で4分割を移植)を行いました。移植後は12日間デファストンを飲みました。授精卵はランク1、ホルモン値も良好、子宮内膜12ミリでしたがβhcgが0.5との事でした。

質問です。
妊娠はしていませんとの事でしたが、βhcgが0ではないという事は、妊娠が成立していなくても着床は(かすった程度でも)したのでしょうか。妊娠検査薬を試したところ、薄い陽性反応がありました。今までは1度も反応がでた事はありません。これは着床したと考えるのか、それともデファストンの影響でしょうか。
次に、主治医の先生より、まだ可能性はあるので諦めずに頑張りましょうと言っていただいたのですが、可能性はありますか。
以上2点について教えてください。