予定日より２週間早い無痛分娩について

30代/女性 - 2013/12/21

いつもお世話になっています。
37週妊婦です。
1月10日が予定日です。
無痛分娩で出産する予定です。
今のところ特に問題も無くここまできました。
20日の内診でいつもと違う先生に診てもらい、「まだ出産の兆候がない、次は１週間後」と言われたのですが、いつも診ていただいてる先生から連絡があり、24日午前中診察に来るよう言われました。
通っている病院では夜中の無痛分娩はしない方針です。
もしかしたら24日の診察次第では午後から入院出産かもしれません。
無痛分娩を希望している以上仕方ないのですが、年末年始の休みもあるのでもし出産となると病院の都合で出産させられる感じがして納得できないまま出産になりそうです。

質問ですが、予定日より２週間も早くお腹から出して早すぎる事はないのでしょうか？
早く出すことで子供に影響出るのか心配です。
因みに子供は2700gです。
子宮口が開いてなくても無痛分娩の場合出産に踏み切る事はありますか？
よろしくお願いします。