生後５ヶ月、咳が長引いてます

30代/女性 - 2014/01/16

現在、生後５ヶ月の息子の長引く咳で困っています。
生後１週間からケンケンした咳を１日に数回するようになり気になりつつ、１ヶ月の頃に内科で診てもらいましたが喉もきれいで胸の音もきれいと言われ、乳児はちょっとした刺激でも咳が出ると言われ、しばらく様子を見ていましたが治まることはなく、回数も少しずつ増えてきたので、３ヶ月頃に今度は耳鼻咽喉科で診てもらいましたが、また喉も胸の音もきれいでこの時は特にお薬も出ませんでした。
しかし、いつまで経っても咳は止まるどころかまた回数も増え、この一ヶ月程はゴホゴホといった咳をするようになり、再度一週間前に耳鼻咽喉科で診てもらいましたが診断は変わらず中耳炎もおこしていないとのことで、咳止めだけを処方してもらいました。
咳止めを飲みましたが、全く症状は変わらず。病院を変えるべきか、もうしばらく様子を見るべきなのか。
息子は、これまで熱も出たことはなく、機嫌も良く、哺乳状態もよいです。少しだけ鼻が詰まったりもありましたが、ひどくはありませんでした。今は、一週間前に耳鼻咽喉科へ行った後から鼻水が出る様になりました。
どういった病気の可能性があるのか教えていただきたいです。また病院は何科が適しているのでしょうか。
よろしくお願いします。