8ヶ月の娘の発熱と処方された薬について

乳幼児/女性 - 2014/02/08

一週間ほど前38度の熱が出たので、かかりつけの小児科へ。その後熱が下がり様子見。
その2日ほど後に鼻水が出始め、咳もひどく出てきたので再受診。
それから二日後、鼻水咳がひどくなり、咳き込むと吐く事も、鼻が辛そうで再受診。ここまで熱は無し。
翌日(本日)お昼頃、授乳後に昼寝し、起床すると寝転んだままうとうとした様子。普段はあまりこんな事はないが様子見。
10分ほど経って起き、少しぐずったので抱き上げると、手足が異常に冷たく頭と首が熱かったので熱を測ると38度9分。再度測ると、38度3分。
力のない表情(ぼーっとした)に不安になり、土曜診療の小児科受診。
受付時に体温39度、先生に今までの症状と処方された薬を見せると、首を傾げられ、薬を処方し直すとの事。飲まない方がいい薬まで出されていた様子。突発疹かなぁ？との診断。
しかし、自宅に戻る途中から子どもはどんどん元気になり、自宅に着いてからは発熱が嘘のように下がり元気になる。今は平熱になり寝ています。
そこで先生方にお聞きしたいことが2点。
1、昼寝の寝起きから急に38度後半まで熱が上がり、その数時間後に何事もなかったかのように下がるということはどういうことなのでしょうか？？なにか考えられる病気はあるのでしょうか？ちなみに8ヶ月ですが平熱はあまり高くなく、36度5分前後です。
2、今までよく行っていた小児科で処方された薬にステロイドがあったそうで、3kg1mgの処方は結構強いぞ？と今回行った病院の先生に処方し直されました。喘息の時に使う薬とか言われました。病院を変えた方がいいのか悩んでいます。先生方ならどうお考えになりますか？？

以上2点についてお考えをお聞かせいただきたく思います。この一週間を思い出しながらメモ書きのように入力してしまったので乱文ですがどうぞよろしくお願いします。