体調不良時の予防接種について

乳幼児/女性 - 2014/04/23

五歳の娘の日本脳炎の予防接種を初めてします。木曜24日の午後に予約しているのですが、土曜から黄鼻水があり、月曜の朝に受診し薬を飲み始めたのですが、あまり良くなっていません。黄鼻水は透明にはなりましたが、まだ量はあり、咳がけっこうあります。でも熱は37度以下です。
今回をキャンセルすると次回は2か月先になり、それももし何かあれば困るので、できたら接種したいのですが、やはりマズイのでしょうか?
ちなみに初回二回目は5月9日に予約していますが、この日を一回目とするのは次回が取れないからダメと言われました。
診察の状態によって医師が判断することとは思いますが、教えてください。
また、体調不良時に予防接種すると免疫がつかないとか、副作用が強く出るとか、本当ですか?
よろしくお願いいたします。