熱がなかなか下がりません。

10歳未満/女性 - 2014/05/19

もうすぐ３歳になる女の子です。
平熱は36.4℃～36.7℃です。

金曜日の昼過ぎから発熱、夜には39℃。
土曜日は終日38.5℃前後。
日曜日の朝は37℃台半ば下がりましたが、夜にはまた38℃台前半。そのまま眠ってしまい今検温すると37.5℃でした。

機嫌は悪くなく、食欲もあり水分もとっています。
しかし、おしっこの回数はいつもより少なく量も1回に沢山出ていると言うわけでもありません。
熱で疲れているのか、いつもより大人しいですし寝るのも早いです。
土曜日の夕方は、顔色が悪かったのですが、現在は熱で火照ったように赤い顔をしています。
熱以外に、咳や鼻水の症状はなく、頭痛や腹痛もないようです。
解熱剤は使用していません。

そこで質問させていただきたいのですが、
・明日も熱が下がっていなければ、受診した方が良いでしょうか？
・熱以外に特に症状が無くても、解熱剤を使ってあげた方が良かったのでしょうか？
・何度まで解熱していれば、様子を見ても大丈夫でしょうか？
・他に、気をつけて見ておくべき症状はないでしょうか？

ご回答宜しくお願いします。