白血球9100、CRP2.9 何の病気？

10歳未満/男性 - 2014/05/30

4歳男児です。火曜の夜から40度の熱があり2日下がらず、次の日37.5度くらいまで下がりましたが夕方から40度、翌日37.1度まで下がりましたが、夕方から39.3度(発熱以外、症状はなし)で、本日病院を受診し血液検査をしたところ、白血球が9100、CRPが2.9で、中程度の炎症でした。
先生からは「重症です。3を超えたら入院です。」と、言われて、おそらく細菌感染症なのでと、抗生物質を処方され、様子を見るようにと言われました。

こんな重症だったのは、初めてなので、とても心配なのですが、命に関わるような重篤な病気の可能性はありますでしょうか(悪性腫瘍や白血病etc)。
小児科の先生は、通常この数値を見た時に、そのような重篤な病気の可能性を考えないのでしょうか。