子どもが発熱を繰り返しており心配です。

乳幼児/女性 - 2014/06/01

生後10ヶ月の子供です。
1週間前に発熱し小児科を受診しました。その時は他に症状がなく機嫌もよかったので突発性発疹かも？ということで解熱剤の座薬のみ処方され帰宅。
次の日熱は下がってしまい、様子を見ていたら解熱から2日後に首のあたりに細かいブツブツが出ました。でも突発性発疹にしては熱の期間も短くブツブツも少なく見えました。
そしてその次の日にまた発熱し鼻水も出てきたので再度受診し鼻水の薬を処方してもらいました。
その2日後、日中は熱は下がっているのに朝方になると39度前後発熱するためもう一度受診し抗生剤を追加で処方してもらって服用しています。
しかしまだ朝方になると発熱するというのを繰り返しています。
熱があっても機嫌も良く、食欲もあります。
お昼前には熱は下がり、日中から夜にかけては平熱です。
今熱以外の症状は鼻水が出て、痰が絡んだような咳が出ています。
風邪ではない他の病気なのでしょうか？？
ご意見をお聞かせください。