鼻水、高熱

乳幼児/女性 - 2014/06/05

生後4ヶ月の女児です。
5月6日から鼻水が出だし、2週間ほどで治まりました（その時は診察だけで薬は飲まず）で、その後再び22日頃より鼻水くしゃみが出だした為、耳鼻科を受信しました。軽い鼻風邪と言われシロップの薬を処方されました。その2日後、39.8度まで上がる熱が出て、小児科受診し、ウイルス性の風邪と言われ抗生剤を処方されました。熱は1日半で下がりましたが、鼻水は、ずっとつづいてました。で、昨日より再び38.3度の発熱があり、かかりつけの病院受診。鼻水も出てるし、ウイルス性の風邪といわれ、抗生剤と鼻水の薬を処方されました。
まだ熱は下がっていません。
母乳は飲みますが、ずっと寝ています。
症状は鼻水、鼻詰まりだけです。
まだ4ヶ月なのに、短期間でこんなに高熱が出る事。鼻水がずっと続いている事。鼻水だけでこんなに高熱が出る事。その様な事はよくある事なのでしょうか？
それに、完全母乳です。生後半年までは風邪は引いても熱は出にくいと聞いた事がありとても心配です。一度大きな病院で検査すべきでしょうか？それとも、薬を飲んで熱が下がれば様子見ていいでしょうか？
また2歳になる姉もいますが、同じ様に鼻風邪を何度か引いています。熱は出ていません。移し合いをしているのかとも思いますが…
早めのお返事おねがいします。