解熱から４日目の鼻水について

乳幼児/女性 - 2014/06/15

いつもお世話になっております。

２歳５ヶ月の娘についてなのですが、火曜の昼頃に39.5℃の熱に気付き、帰省中であった為その時間に開いていた近所の病院を受診しました。
少し喉が赤く腫れている。アデノウイルスが流行っているので明日も熱が続いたら検査をしましょうとのことでその日は熱が高いので解熱剤とフロモックスをいただいて帰りました。
その後夕方には40.1℃まで上がり寝ていてもしんどくて眠れないようだったので解熱剤の坐薬を入れると37.7℃まで下がりました。
その後は上がることなく夜には37.3℃、翌日には平熱に戻り、翌日の受診では風邪であったのだろうとのことでした。
そして今回相談したい内容なのですが、火曜に突然上がった熱もその日のうちに下がりそれからは平熱で元気にしていたのですが土曜日から鼻水が出てきました。
よく考えれば寝ているとき、鼻水の絡むようにいびきが熱のときから続いていたような気がします。
ですがこんなに遅れて鼻水が出てくることはあるのでしょうか？
別の風邪を引いたのでしょうか？

また、熱での受診の際にフロモックスが出ていますが抗生剤ですよね？
鼻水には効きますか？
熱が下がった時点でお薬は飲まなくていいと言われたので今は飲ませていません。

お返事よろしくお願いします。