喘息か風邪か？

10歳未満/女性 - 2014/06/20

いつもお世話になってます。5歳の娘の事で相談です。2週間程前から、夜中に咳をする様になりました。昼間もしますが、それほど多くありません。
熱はありませんが、平熱が36.4度位ですが、36.7位と少し高い気がします。22時位に寝て12時〜1時位に咳こみます。痰が絡んだ様な咳です。後は朝方も少し咳こみます。
病院に行ったところ、喘息の薬を処方されました。ゼーゼーはしていないそうです。
ただ薬を服用、吸入してもあまりよくなりません。副鼻腔炎を疑いましたが、鼻水は出ていません。このまま経過をみたほうがよいでしょうか？
月曜日にもう一度病院に行く予定です。
今、幼稚園では咳や熱で休んでいる子が多いです。