気管支喘息と診断されたのですが

乳幼児/男性 - 2014/06/27

３歳の男の子です。
朝から咳が続くので、お医者さんに行ったところ、気管支ぜんそくと診断されました。でもぜいぜい、ヒューヒューといった呼吸はありませんでした。またそんなにひどいせき込み方でもなかったのです。吸入を受け、お薬「キプレス」「ツロブテロールテープ」を処方していただいて帰りました。帰るとだんだん咳が激しくなり、ちょうどご飯時(昼、夜）に咳がひどくなり止まらなくなり、ご飯を食べても咳がひど過ぎてはいてしまうような感じになってしまいました。また夜も、病院に行く前は寝ている間は咳をしなかったのですが、お薬を飲んで、テープを張って眠ると、夜咳が止まらなくなり、２回ほど起きて眠れなくなってしまいました。
そこで質問なのですが、始め病院に行ったとき、気管支喘息ではなかったということはあり得ますか？また気管支喘息ではなかった場合吸入やお薬によって
ひどいせきの症状になるということはあり得るでしょうか？
とても心配です。お忙しいところ申し訳ありませんが教えてください。よろしくお願いいたします。