嘔吐が続くようなら救急へつれていくべきか。

10歳未満/女性 - 2014/07/12

４歳半の娘についてです。
昨日、朝、頭痛を訴え、熱は37.2～37.6でした。(平熱は36.9です。)
普通に過ごし、食欲もありました。しかし、今日になって食欲が無くなり、午後になると、頭痛で泣き出し、嘔吐してしまいました。横にならせて眠らせておりましたが、水分もとりたがらずに、喉の痛みも訴えるようになりました。この時点で37.8℃です。夕方になり、少しだけ水分やゼリーなどとらせましたが、嘔吐して全て出してしまいました。
幼稚園では、ヨウレンキンが少し前に２人～３人順番に出たそうですが、ここ２～３日は欠席はいないようです。
体調を崩す前日、かかりつけ医では、回復傾向にあるので、酷くならなければひとまず、通院は終わりだと言っていただきました。病院でアデノも流行っていると聞き、感染したのかと悩んでおります。
ただいま、娘は喘息と、副鼻腔炎の治療中で抗生質を飲み、先程、抗生物質は飲み終えたところです。
☆飲んでいる薬☆
(喘息治療)
・カルボシステイン&ジルテック
・シングレア
・アドエア(一年間毎日)
(副鼻腔炎治療)
・小児用バクシダール50mg(先程飲み終わり)
・ビオフェルミンR散(先程飲み終わり)
リノコートカプセル鼻用50(あと１回分)
です。
☆質問
１、抗生物質を飲んでいてもヨウレンキンに感染している可能性が高いでしょうか？
２、ヘルパンギーナを毎年患うので、ヘルパンギーナの可能性が高いでしょうか？
３、嘔吐が続く場合、明日はまだ日曜日なので、救急へかかるべきか、様子をみて、月曜日にかかりつけに行くべきかどちらでしょうか？
４、１歳半の弟がいるのですが、感染率は高いでしょうか？