夜間の咳がひどいです

50代/女性 - 2014/07/14

風邪で病院にかかり、熱などの症状はほぼ収まりましたが、咳だけがもう3週間以上続いています。日中にも時々せき込みますが、朝、目が覚めた瞬間に必ずひどくせき込み、胃の中のものが逆流してくるほどです。夜中にも、どうも眠りが浅くなった時間帯にせき込んでいるようで、眠りが浅くなり、疲れが取れません。
病院では風邪から気管支炎になったのでは、と言われています。先に受診した病院は内科がご専門ですが、呼吸器関係の病院にご相談した方がいいでしょうか。喉にも異物感があって声がしゃがれているのですが、耳鼻咽喉科のほうがいいでしょうか。
また、風邪からぜんそくになるような可能性はありますか。
よろしくお願いいたします。