咳が11日から今日まで続いています。肺炎ですか？

乳幼児/女性 - 2014/07/23

7月11日に寝起きの咳があった為受診し、喉が赤いとの事でアスベリンシロップ、ノイチームシロップ、ポララミンシロップを出して頂きました。
7月17日の夕方に39度の熱を出し、ヘルパンギーナとの事でアスベリン散、ムコダインDS、トランサミン散を出して頂きました。その日の17日の夜中に40度の熱を出しましたが、次の日には37度まで下がりましたがまた21日の夜に39度まで上がり朝には36度台まで下がり、今日まで熱は上がっていません。
ただ、咳がひどくなってきてしまい寝ている時や日中に出て、一度出ると吐きそうになるまで咳こんでしまうのでまた病院に行って診て頂きました。
ヘルパンギーナは治っており、風邪だろうということでまた薬を出してもらいました。
咳が11日から今日までずっと続いていてひどくなっているので心配です。病院の先生は肺炎ではないだろうとの事でしたが、レントゲンを撮ったわけでもないのに分かるのでしょうか？
大きい病院に行って診てもらった方がいいでしょうか？
ただ、大きい病院に行ってまた他の病気をもらってくるんじゃないかとそれも心配です。