火傷の跡が残らない対処法

乳幼児/女性 - 2014/08/12

今日、1歳の娘にカップ麺の熱湯がかかり、救急車で病院に行きました。病院では右手に人差し指と中指まわりの水ぶくれと、右手首まわりの水ぶくれ、左顎したに小さな水ぶくれ、左肩内側に皮が1.5×1.5センチぐらいでめくれたところに透明のテープを貼ってもらいました。その他の赤くなっている部位にはなにもせず冷やすしかないと言われました。顔の左頬と右手首から肘にかけてに赤くはっきりと火傷してるんですが、娘が嫌がるため冷やしきれていません。痛いんじゃないか、跡が残るんじゃないかと心配で辛いです。
水ぶくれや皮がめくれてるとこは湿潤療法がいいと色々調べたのですが、赤くなってるところは範囲が広いため跡が残らないようにするために何か出来ることはありますでしょうか？
あと右手の火傷は血管にそってるのか少し紫っぽくも見える箇所がある気がするのですが、病院では何も言われませんでした。大丈夫でしょうか？
本当に私の不注意で娘に痛い思いをさせてしまい、反省しています。早くキレイに治してあげたいです。よろしくお願いします。