処方薬の予防的な使用について

乳幼児/男性 - 2014/08/28

いつもお世話になっております。
予防接種後の処方薬について、ご質問させていただきます。
生後3ヶ月28日の男児です。

2014年8月21日に4種混合とヒブを接種しました。
当日、熱はなかったものの、今までにないくらい機嫌が悪かったため、念のため受診しました。特に目立った症状はありませんでしたが、アレルギー反応で不機嫌の可能性もあるので、アタラックス-Pドライシロップ2.5％を0.13グラム、朝昼夕を処方されました。
翌日、熱が38度少し出て、1日で平熱に戻りました。処方された薬は、結局1回も飲んでいません。

本日、ロタと肺炎球菌とB型肝炎の予防接種をしました。
前回の発熱を相談したところ、心配であれば、処方されたアタラックスを飲むよう言われました。

発熱を抑える予防的な使い方を、処方薬で行うのに不安があります。
乳幼児にたいして、こういった指導をすることは多いのでしょうか？