長引く咳。風邪以外の他の病気の可能性は？

10歳未満/男性 - 2014/11/24

五歳男の子です。
先月末から鼻風邪をひき、通院しています。熱はなく、鼻づまりと咳の症状です。
風邪をひくと咳が長引きます。医師からは、喘息ではないが、気管が過敏であると言われています。咳が出始めると、ほぼ毎回パルミコートとメプチンを処方され、吸入しないとおさまりません。少し前からは、補助具を使用しフルタイド吸入に変わりました。
今回も飲み薬と一緒に、朝夕のフルタイドを指示されています。指示されたように薬を服用しフルタイド使用していますが、なかなか咳が治まらず、見ていて辛いです。
主に起床時、食事時、就寝時、夜中2時くらいからの咳がひどく、心配です。
受診し始めてもうすぐ一ヶ月経ちますが、マイコプラズマや百日咳といった、他の病気の可能性はないのでしょうか？
ずっと薬を服用し続けてる事による影響も心配ですし、本人も辛そうで親も切ないです。
また、下に一歳の弟もいるため、感染も心配です。
11月20日に再受診し、七日分また薬をもらいましたが、あまり回復の兆候がみられないため受診を迷っています。