高熱と咳

乳幼児/男性 - 2014/12/16

2歳半になる息子のことで相談があります。
先日の日曜の朝方に咳をし始めて、あまりに呼吸をするのが辛そうに咳き込むので救急に行きました。そこで喉の検査(RSなど)した所、陰性でレントゲンも問題なくただの風邪だと言われ一日分の薬をもらい帰宅しました。そして帰宅して一日は38.0℃前後で元気もあり普通に過ごしていました。そして昨日の朝、熱が39.2℃に上がってしまい近くの病院に行きました。そこで喉が真っ赤に晴れていて、また気管支炎になっていると言われ、メイアクトやホクナリンテープなどを処方され帰宅。昨日と違い、元気はなく、熱はどんどん上がり夕方には３９.９℃まで上がり解熱剤を使いました。使った後は熱が下がり少しはいいのですが、また時間が経ち効きが悪くなると４０.０℃近い熱を出しています。
今日行った病院では、水曜までに熱が下がらなければ肺炎の可能性があるので、総合病院に行くように言われています。
咳自体はそんなに、多くなく、痰が絡んだ重たい咳です。
また、1歳まで好中球減少症で入院して、退院後も通院を続けてました。現在は数値も安定して完治と言われてます。
そこで今のように高い熱がこんなに続くならもう少し早めに総合病院に行った方が良いのでしょうか？
また咳の回数が多くなくても、肺炎はあり得るのでしょうか？
ご返答お願いします。