続く咳と微熱。肺炎などの可能性は？

10歳未満/女性 - 2014/12/26

五歳女児です。軽い喘息と乾燥肌を持っている、アレルギー体質です。
18日頃から咳をし始め、20日から二日ほど発熱(最高38.8℃)しましたが、終始割と元気で水分・食事も摂れていたため受診しませんでした。
熱はいったん下がったのですが、ここ数日微熱と咳が続き、今日は37.8℃と少し高めです。
かかりつけで喘息用に処方されているアドエア50エアゾールを朝晩吸入して様子をみていますが、食欲もあり元気に遊んでおり、この時期嘔吐下痢やインフルなどうつされる可能性もあるので病院に行くか迷っています。
◎肺炎などになっている可能性はありますか？
◎以前私に処方された(咳喘息と診断された時のもの)シムビコート(ドライパウダー吸入式喘息・COPD治療配合剤)を吸入させても大丈夫ですか？
咳は、タンがからむというほどではないが、湿った咳です。
よろしくお願いいたします。