鼻風邪による唇の出血について

乳幼児/女性 - 2014/12/29

2歳4ヶ月の娘が金曜から発熱しています。
金曜夜…38.5 解熱剤投与
土曜朝…39.5 解熱剤投与
一旦36.5まで下がる。病院では鼻風邪と診断。鼻水を吸引してもらう。
土曜夕方…39.8 解熱剤投与
一旦37.5まで下がる。
土曜夜…39.5 解熱剤投与
日曜朝…40.5 解熱剤投与
一旦37.5まで下がる。インフル検査は陰性。喉の赤み有り。
日曜夕方39.2 解熱剤投与
一旦36.6まで下がる

と言う経過です。偏食で感覚過敏な所があり、薬が飲めず吐き出してしまいます。
今はジスロマックを飲ませてますが、中々飲めません。ジュースに混ぜても駄目です。
熱が上がると辛いため、ぐずりがひどいです。土曜朝食後は、食事とれてません。アイスも嫌がります。水分は取れています。
【質問】
土曜朝は上唇の出血があり、日曜は下唇の出血があります。体調悪くなると唇が赤くなりますが、出血するのは初めてです。風邪で高熱が出ると出血しやすくなるものでしょうか？
目の充血や発疹はありません。
1週間前も発熱38.5しましたが、その時は目ヤニと鼻水がひどく、鼻風邪と言われました。今回はそのぶり返しと言われてますが、唇の出血が気になります。
ご回答宜しくお願いします。