子供の発熱、症状について。

10歳未満/男性 - 2015/01/21

5歳の息子についてです。
昨日の夜から発熱(37.7℃)、今朝も38.5℃あった為、かかりつけの病院に連れていきました。
インフルエンザの検査もしましたが陰性、恐らく風邪でしょうとのことで、解熱剤カロナールを処方して頂き帰宅しました。
その後熱は上がって、現在39.5℃あります。
食事は少ししか食べませんでしたが、水分は少量をこまめに摂れていると思います。
ただ、本人はだるいのかお昼過ぎからずっとベッドに横になっています。
ちょこちょこ起きて水分補給、おしっこ1回、またうとうと…を繰り返していますが、横にさせておいて大丈夫でしょうか？
脇の下や耳の裏を冷やしたりしていますが、ずっとうとうと横になっているので少し心配になってしまって…。
手足は冷たいかと思えば、暑いと言って起きた時は温かかったり、しばらくするとまた冷たくなったりを繰り返しています。
熱でこんなにずっと横になっているのが初めてなので…。
頂いた解熱剤はまだ使用しておりません。
アドバイスよろしくお願いいたします。