咳が出なくても肺炎ということはありますか？

30代/女性 - 2015/03/24

先月から一ヶ月以上咳が続き、胸がゼコゼコ音がして酷い時には息を吸えないくらい咳き込むこともありました。
以前にもなった咳喘息かな？と思いながらなかなか病院にいけないまま、少しずつマシになり、そんな中次は蓄膿になり3/19に耳鼻科で診てもらったときに少し咳が出て、
先生がその咳を聞いて「その咳はすごく悪いから専門の先生に診て貰ったほうがいい」と仰いました。
月曜日に呼吸器内科に行こうと思っていたのですが、その3日の間にすっかり咳が出なくなったので行っていないのですが呼吸時の胸の痛み、蓄膿で処方されていて飲み続けているメイアクトが切れてきたときの発熱が気になっています。
病院に行く時間がなかなかとれないでいるのですが、無理をしてでも行った方が良いのか、蓄膿によるもので気にしなくて良いのか教えていただけると幸いです。