アデノウイルスでもらった薬と後の予防接種について

40代/女性 - 2015/03/29

三歳１０ヶ月の娘がアデノウイルスに感染して今日３日目の熱です。
抗生物質は二次感染予防のためと処方され、他三種類はいるなら出します、と言われて迷っていたら処方されました。
飲ませないでもいいなら飲ませたくなくて、漢方だけ二回飲ませて今元気に遊んでいます。熱は３７.4度になりました。昼は下がりやすいようです。

質問1、風邪で小児科では毎回二次感染予防の為に抗生物質を出されるのですが、この様な場合にはやはり抗生物質はなるだけ飲まない方が良いですか？（ネットで見ると飲みすぎるとよくないと書いてあり）

質問２、出された漢方は５日分きちんと飲ませなくても大丈夫でしょうか。三歳の子に漢方もよく飲ませるものですか？

質問３、日本脳炎の予防接種を受けたいのですが、熱が下がってからどれ位経ってから打ってもらえますか？

以上3点です。どうぞよろしくお願いします。