二峰性の発熱について

10歳未満/男性 - 2015/04/12

3歳10ヶ月の息子についての相談です。2日前の金曜のお昼に38.0℃の発熱があるとのことで保育園へお迎え。そのほかの症状は咳を少しするくらいで、少しぼーっとだるそうにしているものの、遊ぶ元気はあった。翌日、起床後37.0℃まで熱がさがり、朝から元気いっぱいで朝、昼と食欲もあり、咳を少しするくらいで、昼過ぎには36.8℃と平熱までさがる。ところが、夕方18:00頃から38.6℃と急な発熱。食欲はあるものの、就寝前に39.0℃となり、7時間後、本人は寝ていますが、朝現在も39.0℃のままの状態。ちなみに解熱剤など、薬は一切、服用していません。そこで質問なのですが、1回目の発熱は38.0℃までしか上がらず、本人は比較的元気だったのですが、このような二峰性の発熱の場合、インフルエンザの可能性は高いものでしょうか？ また、インフルエンザ以外で二峰性の発熱になること、それで1回目より2回目の方が高熱になるということはありますか？ さらに、今後、気をつけるべき症状（今日は日曜のため、救急に走った方がいい場合など）があればお教えください。よろしくお願いします。