二歳、熱がずっと下がらない

乳幼児/男性 - 2015/04/16

二歳の息子が月曜から発熱し、まだ熱が下がりません。38～39°で、たまに37°台になることもありますが夕方からは高いです。
いたって元気はあります。初日にインフルエンザの検査をしましたがマイナスでした。熱以外の症状としては、強い咳と鼻水があります。

ずっと病児保育に行っていて、こまめに診察もしていただいてるのですが、はっきりとした病名もつかず心配になってきました。なにか風邪以外の重病の可能性はありますか？大きい病院に行った方がいいのでしょうか。その場合はきっと小児科の方からそう言われますよね？こちらからの紹介状を依頼してもいいものですか？
一応おとといには血液検査もしたようなのですが。

咳と鼻水はおさまってきた気がしますが、抗生剤が出ているのに熱が下がりません。睡眠はとれています。
肺炎？あと、主人が子供のころ川崎病だったのですが遺伝はありえますか？

今後の対処を教えてください。
抗生剤も効いていないようです。