気管支喘息について

10歳未満/男性 - 2015/05/09

子供は7歳、男子、5日前(連休中)に咳症状の風邪を引き、呼吸もヒューヒュー鳴っていたのでホクナリンを張り、市販の咳止めを服用し翌朝には咳も殆どおさまりました。この症状の時は通常、かかりつけの耳鼻咽喉科を受診しています。
その時はネプライザーと水薬とホクナリンが処方されます。
ただ、今日は湿疹を診てもらいたく小児科を受診しました。
まだ少し出る咳が気になるとゆうことから、喘息のシングレアチュアブル、アドエア50、ホクナリンが処方されました。
体育もしばらく見学と言われ、私から見ると日に日に収まってきていて、ほぼ治って来ているのに、今更薬を飲ませるべきかどうか迷っています。
飲ませるべきなのでしょうか?
また風邪以外では咳き込んだりしませんが、喘息という診断はされるものですか?
よろしくお願い致します。