高熱が続いているが病名が分かりません。

乳幼児/男性 - 2015/05/19

3歳4ヶ月の男児です。
熱が下がらず、心配しています。

【経過】
16日(土)の夜中から39.1℃の発熱。鼻水あり。

17日(日)小児科受診。39.0℃。
喉が赤い。明日も熱が下がらなければ、溶連菌感染症の疑いがあるので、掛かり付け医で検査を受けるよう言われる。

アスベリンシロップ0.5%
ムコダインシロップ5%
ザイザルシロップ0.05%を処方

18日(月)掛かり付け小児科受診。熱は38.6℃。
喉が赤いが、所見から溶連菌感染症ではないと検査はせず。様子見て、熱が下がれば問題ない。何かあれば、再度受診する様に言われる。

夕方には、平熱に下がる。
しかし、また夜中に発熱。39.4℃。

19日(火)掛かり付け小児科受診。熱は39.9℃。
扁桃腺が少し腫れているが、川崎病でもない。ただ、ウィルス性の感染には間違いないから、抗生剤を飲んで様子を見ることに。熱などの症状日記をつけ、熱が下がらなければ、再度受診するよう言われる。

メイアクトMS小児用細粒10%
ミヤBM細粒
コカールドライシロップ40%を処方

現在も39℃後半の熱が続いています。
全日を通して、熱の割りには機嫌は良く、食事や水分も摂れています。頭痛があります。
お腹が痛いと言うことが何度かあり、細切れの柔らかめの便で、おならをよくしています。

【質問】
1.病名がはっきりせず、高熱が続いていますが、溶連菌感染症や川崎病以外で考えられる病気はありますか。

2.受診する病院は、小児科で良いですか。耳鼻科など他の病院を受診した方が良いでしょうか。

こんなに高熱が続いたことが今までなく、とても不安です。ご回答の程、どうか宜しくお願い致します。