炊飯器で肘付近を火傷あまり冷してません。どうしたら

乳幼児/男性 - 2015/06/05

6歳男児です。3,4時間前でしょうか、炊飯器の蒸気で左肘のすぐ上をやけどしたようです。本人は二の腕や肩のすぐ下あたりをとても痛いと言っていて、その辺りは凍らせたスティックゼリーでほんの少しだけ本人が冷していました。痛いという場所に何も異常がなく、お菓子でつったら腕も真上に伸ばせたので大丈夫だと思っていたのですが、小一時間して食事の時にまただいぶ痛がっていました。
結局かまえないまま食卓の下で寝てしまい、着替えや布団への移動などしようとよく見たら、肘の終わり辺りから上（肩方面）へだいたい４cmくらい赤くなっていて、その中心点２cmくらいの部分はかすかに茶色っぽいような気がします。これって、結構深い火傷ってことですよね…。痛いと言っていたときにもその場所は赤かったのですが、確認したら痛くないと言うので、良くない格好をして跡がついたのだと見過ごしてしまいました。
ほとんど冷していないに等しく、本人はほぼ恒例で２１時前後に寝てしまいました。とりあえず寝れているので、逆に緊急ではないのだろうとは思うのですが、この場合どのような対処が適切でしょうか。
今からでも、本人が寝ていても保冷剤などを腕に巻いて冷やすべきでしょうか？また、冷やした方が良い場合、やっぱり冷えピタとか湿布とか、貼り薬系は使ったらまずいですよね？
それから、明日受診する際は、皮膚科で良いのでしょうか？それともかかりつけの小児科の方が良いのでしょうか？以前も炊飯器で軽い火傷をしたとき、かかりつけ医からはロコイド軟膏を処方して頂きました。
本人はたぶん、半袖で炊飯器の上に腕をかざしていて、上がってくる蒸気が袖の中の肩辺りまできて熱さに気がついたんだろうな、と思います。
恐れ入りますが、今後の適切な処置を教えて頂けると大変助かります。どうぞ宜しくお願い致します。