一歳一ヶ月、熱のためか寝過ぎて心配です。

30代/女性 - 2015/06/22

一歳一ヶ月の女児です。ゆうべ深夜の授乳で体が熱く熱を測ったら38.1、その後なかなか寝なくて一時間後には38.6、朝方には39.5になりました。
午前にクリニックにいって血液検査しましたが、突発性発疹の可能性が高いとのこと。ただ、咳や鼻水もあるので風邪も否定できないそうです。
薬はもらわず様子見となりましたが、クリニックから帰ってからずっと寝ているような状態で心配になっています。細切れ睡眠で、30分寝ては30分遊び、また30分寝るという感じです。起きているときは比較的ご機嫌で、水分も摂れるし、母乳もよく飲みます。離乳食はあげてみましたが眠いタイミングだったようで一口食べて大泣きして、その後だっこしたらすぐに寝てしまいました。
風邪や突発性で、こんなに眠たくなるのでしょうか？普段はお昼寝一回でまとめて二時間なのですが、今日は朝からトータルで四時間以上ねています。眠いのか、それともぐったりしているのか、よく分からずに不安です。熱はいま38.5くらいです。また受診して薬をもらった方がいいでしょうか？寝ている時、喉がごろごろ鳴っています。
よろしくお願いします。